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Finanzmathematik (5) ->

Interner Zinsfuß bei aperiodischen Zahlungen (ohne Add-In) (203)
 
 
Aufgabe
Mit der Add-In-Analysefunktion XINTZINSFUSS(Werte;Zeitpunkte) kann der interne Zinsfuß von nicht periodischen Zahlungen ermittelt werden.
Etwas modifziert tut's aber auch die normale IKV-Funktion.

       A               B               C               D               E               F               G       
1 01.01.01  -1000  9,10%    -1000  11,91%  
2 12.03.03  200      100   
3 01.01.03  100      200   
4 11.11.07  150      -200   
5 01.09.05  300      180   
6 31.01.11  50      18  270   
7 05.06.09  70      100   
8 01.01.08  50      40   
9 14.06.07  100      10  250   
10 01.01.10  200      11  100   
11 07.12.06  400      50   

Lösung
In A1:A11 stehen die Zahlungstermine
In B1:B11 die Beträge

In C1 steht der Zinsfuß:
{=(1+IKV(SUMMEWENN(A:A;ZEILE(INDIREKT(MIN(A:A)&":"&MAX(A:A)));B:B);0))^365-1}

Der genaue Zinssatz lautet im Beispiel 9,09847865184754.
XINTZINSFUSS ermittelt 9,09847885370255.

Im Gegensatz zu XINTZINSFUSS können bei unserer Formel statt genauer Zahlungstermine auch Periodenzahlen, z.B. Monate angegeben werden:

In E1:E11 stehen die Monate, in F1:F11 die Beträge
In G1 steht der Zinsfuß
{=(1+IKV(SUMMEWENN(E:E;ZEILE(INDIREKT(MIN(E:E)&":"&MAX(E:E)));F:F);0))^12-1}


Erläuterung
Mit SUMMEWENN wird ein Array von der ersten bis zur letzten Zahlungsperiode gebildet. Alle Perioden ohne ZAhlung werden mit Nullen aufgefüllt.
Somit wird aus der aperiodischen Zahlungsreihe eine periodische und diese kann IKV berechnen.
 
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