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Parameter einer potenziellen Regression (275)

Autor: Ernst-Albrecht Borgener
 
 
Aufgabe
Die Parameter einer potenziellen Regression sollen ermittelt werden.
Die Regressionsfunktion in allgemeiner Form lautet y=m*x^b

       A               B       
1 x-Werte  y-Werte  
2 1  
3 5  
4 8  
5 15  
6 49  
7 65  
8 81  
9    
10 m =  1,0459  
11 b =  1,97257  
12 R² =  0,995782  
13    
14 x-Wert:  y-Wert  
15 35,8468594 

Lösung
In A2:A8 stehen die X-Werte
In B2:B8 stehen die Y-Werte

in B10 steht der Paramter m der Regressionsfunktion:
=INDEX(RKP(B2:B8;LN(A2:A8);;WAHR);1;2)

in B11 steht der Paramter b der Regressionsfunktion:
=LN(INDEX(RKP(B2:B8;LN(A2:A8);;WAHR);1;1))

Das Bestimmtheitsmass R² (B12) berechnet man mit
=INDEX(RKP(B2:B8;LN(A2:A8);;WAHR);3;1)

Den y-Wert eines vorgegebenen x-Wertes(A15) berechnet man mit
=VARIATION(B2:B8;LN(A2:A8);LN(A15))
oder die berechneten Parameter eingesetzt:
=B10*A15^B11

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