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Diagramme (1) ->

Dynamische Polynomregression

Autor: Klaus Kühnlein
 
 
Aufgabe
Diese Tabelle errechnet aus den Wertepaaren in A1:B20 die Polynom-Koeffizienten a, b, c…. der Gleichung y = a*xn + b*xn-1 + c*xn-2…..
ohne VBA, Add-Ins oder Namen-Definitionen. Die Überprüfung des Resultats erfolgt mit einer Matrix-Multiplikation und wird in einem XY-Punkt-Diagramm verifiziert. Die Ordnung des Polynoms ist frei wählbar von 1 bis 16

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Lösung
In Spalte A steht der Winkel von 0 bis 180
A2: 0,1
A3: =A2+10
(kopieren bis A20)

Spalte B steht der "unscharfe Sinus"
B2: =5*SIN(BOGENMASS(A2))+ZUFALLSZAHL()-0,5
(kopieren bis B20)

In Spalte C steht die Berechnung des Polynoms
C2:{=MMULT(A2^($F$1+1-SPALTE(INDIREKT("A:"&ZEICHEN(65+F$1))));INDIREKT("F2:F"&(F$1+2)))}
(kopieren bis C20)

in E2 bis E20 stehen die Buchstaben von a bis q
in F1 wird die Ordnung von 1 bis 16 angegeben

in F2 bis F18 wird - auf einmal !! Bereich selektieren !! - {=MTRANS(RGP(B2:B20;A2:A20^(SPALTE(BEREICH.VERSCHIEBEN(A1;;;1;$F$1+1))-1);FALSCH;FALSCH))}
eingegeben

Die Datenreihen des Punkt(xy)-Diagramms sind

1. Werte-Paare:
=DATENREIHE("Werte-Paare";Regression!$A$2:$A$20;Regression!$B$2:$B$20;1)

2.Polynom:
=DATENREIHE("Polynom";Regression!$A$2:$A$20;Regression!$C$2:$C$20;2)


 
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