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Mathematik (8) -> Nullstellen einer kubischen Gleichung bestimmen |
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Aufgabe Eine kubische Gleichung (Gleichung dritten Grades) der Form ax^3 + bx^2 + cx + d = e soll gelöst werden. DOWNLOAD (mit Diagramm) Lösung Die Berechnung erfolgt NICHT über ein Näherungsverfahren alà Newton sondern exakt mathematisch: Gibt es nur eine Lösung und 2 komplexe Wurzeln, erfolgt die Berechnung mit der Cardanischen Formel. Bei 3 Lösungen (casus irreducibilis) erfolgt die Berechnung trigonometrisch über imaginäre Zahlen. Extrema (erste Ableitung) und Wendepunkt (zweite) werden auch bestimmt. Die Datei ist selbsterklärend. |
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