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Mathematik (8) ->

Nullstellen einer kubischen Gleichung bestimmen
 
 
Aufgabe
Eine kubische Gleichung (Gleichung dritten Grades) der Form
ax^3 + bx^2 + cx + d = e
soll gelöst werden.

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(mit Diagramm)


Lösung
Die Berechnung erfolgt NICHT über ein Näherungsverfahren alà Newton sondern exakt mathematisch:

Gibt es nur eine Lösung und 2 komplexe Wurzeln, erfolgt die Berechnung mit der Cardanischen Formel.
Bei 3 Lösungen (casus irreducibilis) erfolgt die Berechnung trigonometrisch über imaginäre Zahlen.

Extrema (erste Ableitung) und Wendepunkt (zweite) werden auch bestimmt.

Die Datei ist selbsterklärend.
 
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